练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，若∠ABD=30°，则∠A的大小是
    40°
    40°
    ．
    分析：先根据AB=AC得出∠ABC=∠C，再由BD=BC可知∠C=∠BDC，故可得出∠A=∠DBC，故∠ABC=∠C=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠A，再由三角形内角和定理即可得出结论．
    解答：解：∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠C，
    ∵BD=BC，
    ∴∠C=∠BDC，
    ∴∠A=∠DBC，
    ∴∠ABC=∠C=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠A=30°+∠A，
    ∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即∠A+30°+∠A+∠A+30°=180°，解得∠A=40°．
    故答案为：40°．
    点评：本题考查的是等腰三角形的性质，在解答此类问题时往往用到三角形的内角和等于180°这一隐藏条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    43、如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5，你能求出AC与AB的边长的差吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    29、如图，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同学说明∠ADE=∠ACB的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．
    解：因为∠1+∠2=180°（
    已知
    ）
    ∠2+∠4=180°
    所以∠1=∠4 （
    等量代换
    ）
    所以AB∥DF （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠3=∠5 （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    又因为∠3=∠B （
    已知
    ）
    所以∠5=∠B（
    等量代换
    ）
    所以DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    所以∠ADE=∠ACB （
    两直线平行，同位角相等
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=
    16或9
    16或9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：
    （1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．
    （2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？
    （3）比较DF、DE的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案