Question

13、一次函数y=mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|-|m-n|化简后的结果为

2n

．

Answer 1

分析：根据一次函数图象的特点确定m-n的符号，代入原式计算即可．

解答：解：由一次函数的性质可知，m＞0，n＞0，即m+n＞0；
且当x=-1时，y＜0，即-m+n＜0，
∴m-n＞0．
所以|m+n|-|m-n|=m+n-（m-n）=2n．

点评：主要考查一次函数的性质和绝对值性质，要会从图象上找到所需要的相等关系或不等关系．然后再把绝对值符号去掉．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．