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    作一个关于x的一元一次方程，使其解为x=2，这个方程可为________．

    x-2=0
    分析：只要举出一个方程，使方程的解是x=2即可．
    解答：当x=2时，x-2=0，
    故答案为：x-2=0．
    点评：本题是一个开放性的题目，考查学生对一元一次方程和一元一次方程的解的理解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、关于x的一元二次方程x2+2mx+2n-1=0（m、n都是整数）如果有一个整数根α，则对它的另一根β所作的如下断言中正确的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分．
    甲题：若关于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有实数根α、β．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）设t=
    α+βk
    ，求t的最小值．
    乙题：如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6=0    ．
    （1）求证：无论m取任何实数，方程都有两个实数根；
    （2）当m＜3时，关于x的二次函数y=
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6    的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，过点C作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线y=
    1
    3
    x+b    与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.
    【小题1】甲题：若关于x的一元二次方程有实数根α、β.求实数k的取值范围；设，求t的最小值.
    【小题2】乙题：如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直
    线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年四川省沐川县初三二调考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分.

    1.甲题：若关于x的一元二次方程有实数根α、β.求实数k的取值范围；设，求t的最小值.

    2.乙题：如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直

    线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

     

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