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如图所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则下列三个结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中(  )
A.全部正确B.仅①和②正确
C.仅①正确D.仅①和③正确
B
因为 PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AP=AP,
所以 △ARP≌△ASP(HL),所以 AS=AR,∠RAP=∠SAP.
因为 AQ=PQ,所以 ∠QPA=∠SAP,
所以 ∠RAP=∠QPA,
所以 QP∥AR.
而在△BPR和△QPS中,只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS,找不到第3个条件,
所以无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确.故选B.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的是(     )
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C.在Rt△中,∠°,所以
D.在Rt△中,∠°,所以

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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