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(1)计算:
3
3+
3
+
12
-(
3
+1)2+
3
4

(2)解方程:(2x-1)2+x(1-2x)=0.
分析:(1)原式第一项分子分母同时乘以3-
3
,第二项化为最简二次根式,第三项利用完全平方公式展开,最后一项化为最简二次根式,去括号合并后即可得到结果;
(2)将方程左边的多项式第二项提取-1变形后,两项提取2x-1分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解.
解答:解:(1)原式=
3
(3-
3
)
(3+
3
)(3-
3
)
+2
3
-(3+2
3
+1)+
3
2

=
3
3
-3
6
+2
3
-4-2
3
+
3
2

=
3
2
-
1
2
+2
3
-4-2
3
+
3
2

=
3
-
9
2

(2)(2x-1)2+x(1-2x)=0,
变形得:(2x-1)2-x(2x-1)=0,
分解因式得:(2x-1)(2x-1-x)=0,
可得:2x-1=0或2x-1-x=0,
解得:x1=
1
2
,x2=1.
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,以及二次根式的混合运算,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
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3
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3
3
+(-2)2×
1
8
-
3
+(
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-
2010
0

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计算-3-33÷
1
3
×3
的正确结果是(  )

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