灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船C在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置（用1cm代表10海里）

解：如图：

AC与B点的正南方向的交点为D，
∠BAD=90°-60°=30°，
∵AB=40海里，
∴BD= $\text{[math]}$ AB=20海里，AD= $\text{[math]}$ BD=20 $\text{[math]}$ 海里，
在Rt△BCD中，DC= $\text{[math]}$ BD= $\text{[math]}$ 海里，
∴AC=AD+DC= $\text{[math]}$ 海里，
即轮船C的位置在灯塔A的正东方向，距离灯塔A $\text{[math]}$ 海里．
分析：根据题意画出图形，由于∠BAD=90°-60°=30°，AB=40海里，则BD= $\text{[math]}$ AB=20海里，AD= $\text{[math]}$ BD=20 $\text{[math]}$ 海里，同样可计算出DC= $\text{[math]}$ BD= $\text{[math]}$ 海里，则AC=AD+DC= $\text{[math]}$ 海里，这样可确定轮船C的位置在灯塔A的正东方向，距离灯塔A $\text{[math]}$ 海里．
点评：本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．

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23、（1）如图，把推理的根据填在括号内：
因为∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（

同位角相等，两直线平行

）
所以∠C=∠2（

两直线平行，内错角相等

）
因为∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代换）
所以AD是∠CAE的平分线（

角平分线的定义

）
（2）灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置．

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科目：初中数学 来源： 题型：

灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船C在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置（用1cm代表10海里）

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（1）如图，把推理的根据填在括号内：
因为∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（）
所以∠C=∠2（）
因为∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代换）
所以AD是∠CAE的平分线（__）
（2）灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置．

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科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

（1）如图，把推理的根据填在括号内：
因为∠1=∠B（已知）
所以AD∥BC（_________）
所以∠C=∠2（_________）
因为∠B=∠C（已知）
所以∠1=∠2（等量代换）
所以AD是∠CAE的平分线（_________）
（2）灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置。

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灯塔B在灯塔A的北偏东60°，相距40海里，轮船C在灯塔A的正东方向，在灯塔B的南偏东30°，试画图确定轮船C的位置（用1cm代表10海里）