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    【题目】二次函数y=x2-2x+5的 图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的图象的函数解析式为________.

    【答案】y= x2+2x+2.

    【解析】

    先将抛物线转化为顶点式，再根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减解答即可.

    解：由题意得：y= x2－2x+5=(x－1)2+4，

    ∴将二次函数向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的二次函数解析式为：y=(x－1+2)2+4－3=(x+1)2+1=x2+2x+2.

    故答案为：y= x2+2x+2.

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