Question

如图，已知l₁∥l₂，AB⊥l₁，∠ABC=130°，则∠α=________．

Answer 1

40°
分析：过点B作EF∥l₁∥l₂，再根据平行线的性质不难求得∠α的度数．
解答：解：过点B作EF∥l₁∥l₂
∵EF∥l₁∥l₂，AB⊥l₁
∴∠ABF=90°
∵∠ABC=130°
∴∠FBC=40°
∵EF∥l₁∥l₂
∴∠FBC=∠α=40°
故答案为：40°
点评：此题主要考查平行线的性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．