【题目】如图:一次函数的图象与y轴交于C(0,4),且与反比例函数y=(x>0)的图象在第一象限内交于A(3.a),B(1,b)两点.
(1)求△A0C的面积;
(2)若=2,求反比例函数和一次函数的解析式.
【答案】(1)6;(2)y=(x>0);y=﹣x+4.
【解析】
试题分析:(1)根据题意可知OC的长度和A点横坐标,根据三角形面积公式求得即可;(2)根据题意,把A,B两点坐标代入反比例函数解析式,得出3a=b,根据=2得出a﹣b=﹣2,解方程组即可求得a的值,从而求得A的坐标,然后根据待定系数法求得两个函数解析式即可.
试题解析:(1)∵一次函数的图象与y轴交于C(0,4),与反比例函数y=(x>0)的图象在第一象限内交于A(3.a),B(1,b)两点.∴S△AOC=×4×3=6;(2)∵A(3.a),B(1,b)两点在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴把A,B两点坐标代入反比例函数解析式得出,3a=b,∵=2,∴|a﹣b|=2,∵由图象可知a<b,∴a﹣b=﹣2,∴,解得.∴A(3.1),B(1,3),把A点的坐标代入y=(x>0)得,1=,∴k=3,∴反比例函数的解析式为y=(x>0);设一次函数的解析式为y=mx+n,∵一次函数的图象经过A、C,∴将A,C两点坐标代入得:,解得.∴一次函数的解析式为y=﹣x+4.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.1cm,2cm,3.5cmB.4cm,5cm,9cm
C.5cm,8cm,15cmD.6cm,8cm,13cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】代数式3(1﹣x)的意义是( )
A. 1与x的相反数的和的3倍 B. 1与x的相反数的差的3倍
C. 1减去x的3倍 D. 1与x的相反数乘3的积
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com