Question

点A、B是函数y=

2

x

图象上的两点，AC⊥x轴，BD⊥x轴，AB的延长线交x轴于点E，若C（1，0），D（4，0），则

S△BDE

S△ACE

=

 

．

Answer 1

分析：从题意可知A，C的横坐标相同，B，D的横坐标相同，根据反比例函数式可求出A，B的纵坐标，因为△BDE∽△ACE，面积比等于相似比的平方可求出解．

解答：解：∵C点的横坐标是1，∴A点的横坐标也是1，
∴A点的纵坐标是y=

2

x

=2．
∵D点的横坐标为4，∴B点的横坐标也为4．
∴B点的纵坐标为y=

2

x

=

1

2

．
∵△BDE∽△ACE，
∴

S△BDE

S△ACE

=

( 1 2 )2

22

=

1

16

．
故答案为：

1

16

．

点评：本题考查反比例函数的综合运用，根据函数式能够知道横坐标求出纵坐标，以及根据相似三角形的性质求出解．