Question

解方程
（1）

x2-4x

x2-1

+1=

2x

x+1

（2）

5

x2+3x

-

1

x2-x

=0
（3）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

（4）

x

x-2

-

1-x2

x2-5x+6

=

2x

x-3

．

Answer 1

分析：找出各项分式方程的最简公分母，去括号转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x²-4x+x²-1=2x（x-1），
整理得：6x=-1，
解得：x=-

1

6

，
经检验是分式方程的解；
（2）去分母得：5（x-1）-（x+3）=0，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解；
（3）去分母得：2x-2+3x+3=6，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解；
（4）去分母得：x（x-3）-1+x²=2x（x-2），
去括号得：x²-3x-1+x²=2x²-4x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．