Question

若在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小，那么在反比例函数y=-

k

x

中，y随x的增大而

减小

．

Answer 1

分析：根据“正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小”可以确定k的符号，然后由-k的符号确定反比例函数y=-

k

x

所在的象限，以及每一支所在象限的单调性．

解答：解：∵在正比例函数y=kx中，y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴-k＞0，
∴双曲线y=-

k

x

位于第一、三象限，且每一支在定义域内是减函数，即y随x的增大而减小；
故答案是：减小．

点评：本题考查了反比例函数的性质、正比例函数的性质．注意y=kx+b和y=

k

x

的图象与式子中k的符号之间的关系．