公司有330台机器需要一次性运送到某地.计划租用甲.乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台.租车费用为400元.每辆乙种货车一次最多运送机器30台.租车费用为280元(Ⅰ)设租用甲种货车x辆.试填写表格．表一:租用甲种货车的数量/辆37x租用的甲种货车最多运送机器的数量/台13531545x租用的乙种货车最� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
表一：

租用甲种货车的数量/辆	3	7	x
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台	135	315	45x
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台	150	30	-30x+240

表二：

租用甲种货车的数量/辆	3	7	x
租用甲种货车的费用/元	1200	2800	400x
租用乙种货车的费用/元	1400	280	-280x+2240

（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

分析（Ⅰ）根据计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
，可以分别把表一和表二补充完整；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中的数据和公司有330台机器需要一次性运送到某地，可以解答本题．

解答解：（Ⅰ）由题意可得，
在表一中，当甲车7辆时，运送的机器数量为：45×7=315（台），则乙车8-7=1辆，运送的机器数量为：30×1=30（台），
当甲车x辆时，运送的机器数量为：45×x=45x（台），则乙车（8-x）辆，运送的机器数量为：30×（8-x）=-30x+240（台），
在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的费用为：400×3=1200（元），则租用乙种货车8-3=5辆，租用乙种货车的费用为：280×5=1400（元），
当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的费用为：400×x=400x（元），则租用乙种货车（8-x）辆，租用乙种货车的费用为：280×（8-x）=-280x+2240（元），
故答案为：表一：315，45x，30，-30x+240；
表二：1200，400x，1400，-280x+2240；
（Ⅱ）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，乙车2辆，
理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，
则两种货车的总费用为：y=400x+（-280x+2240）=120x+2240，
又∵45x+（-30x+240）≥330，解得x≥6，
∵120＞0，
∴在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大，
∴当x=6时，y取得最小值，
即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．

点评本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程和不等式．

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