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    图是长方形纸片ABCD折叠情况的示意图，纸片的宽AB=8cm，长AD=10cm，AD绕AE对折，点D正好落在BC上的D′点．

    (1)

    图中有相似三角形吗？如有，请把它们一一写出来；

    (2)

    求BD′的长；

    (3)

    若设CE为x，请用含x的代数式表示线段D′E的长，并求出D′E；

    (4)

    求四边形ABCE的面积．

    答案：
    解析：

    (1)

    △ADE≌△AD′E；△ABD′∽△D′CE

    (2)

    AD′=AD=10，AB=8，∠B=90°，可得BD′=6；

    (3)

    设CE=x，则D′E=DE=8－x，又因为D′C=4cm，故由勾股定理可得x=3cm，D′E=5cm；

    (4)

    (平方厘米)．


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