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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是


    1. A.
      ac＜0
    2. B.
      a+b+c＜0
    3. C.
      b2-4ac＜0
    4. D.
      b=8a
    D
    分析：根据二次函数的性质即可得出a，b，c的符号以及a+b+c的值，利用图象与x轴交点个数得出b2-4ac符号，以及利用对称轴得出b=8a．
    解答：∵图象开口向上，对称轴为：x=-4，
    ∴a，b同号，
    ∵图象与y轴交在y轴正半轴上，∴c＞0，
    ∴A．ac＞0，故此选项错误；
    B．当x=1对应的函数图形上x轴上方，所以x=1，y=a+b+c＞0，故此选项错误；
    C．∵图象与x轴有两个交点，∴b2-4ac＞0，故此选项错误；
    D．∵x=-=-4，∴b=8a，故此选项正确；
    故选：D．
    点评：此题主要考查了二次函数的性质，根据图象得出各项符号是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
    （3）求四边形ABDE的面积．

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    已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
     
    ，k=
     
    ．

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    2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

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    精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
    		2
    ，b+ac=3．
    （1）求b的值；
    （2）求抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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