Question

（2001•温州）有一条长度为359mm的铜管料，把它锯成长度分别为59mm和39mm两种不同规格的小铜管（要求没有余料），每锯一次损耗1mm的铜管料，为了使铜管料的损耗最少，应分别锯成59mm的小铜管    段，39mm的小铜管    段．

Answer 1

【答案】分析：本题的等量关系是截59mm的钢管用的钢管料+截39mm的钢管用的钢管料+锯这两种钢管时损耗的钢管料=359，列出方程，求出未知数．
然后将各种方案的损耗算出来，得出损耗最少的方案．
解答：解：设应分别锯成59mm的小铜管x段，39mm的小铜管y段．
那么损耗的钢管料应是1×（x+y-1）=x+y-1（mm）．根据题意得：
59x+39y+x+y-1=359，
x=6-y．
由于x、y都必须是正整数，因此
x=4，y=3，x+y-1=6；
x=2，y=6，x+y-1=7；
因此据此4段59mm的小钢管最省．
点评：解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程．本题还需注意等量关系是：截59mm的钢管用的钢管料+截39mm的钢管用的钢管料+锯这两种钢管时损耗的钢管料=359．以及各种方案的损耗要算出来．
要注意本题中未知数的取值必须是正整数这个隐藏条件．