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    20．小明是我校手工社团的一员，他在做折纸手工，如图所示在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC的中点，点F是边CD上的任意一点，△AEF的周长最小时，则DF的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 如图作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′与直线CD交于点F．此时△AEF的周长最小．由CF∥AB，推出CF：AB=CE′：BE′=1：3，求出CF即可解决问题．

    解答 解：如图作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′与直线CD交于点F．此时△AEF的周长最小．

    ∵BE=EC=CE′=4，AB=CD=6，CF∥AB，
    ∴CF：AB=CE′：BE′=1：3，
    ∴CF=2，
    ∴DF=CD-CF=4．
    故选D．

    点评 本题考查矩形的性质、轴对称-最短问题、平行线分线段成比例定理等等知识，解题的关键是利用对称确定点F的位置，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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    10．如图，CA⊥AB，DB⊥AB，已知AC=4，AB=10，点P射线BD上一动点，以CP为直径作⊙O，点P运动时．若⊙O与线段AB有公共点，则BP最大值为$\frac{25}{4}$．

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    11．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC，BD于点E，F，CE=2，连接CF，作FM⊥CD于M，则FM：CM=3$\sqrt{3}$：7．

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    8．下列函数中，是一次函数的有（　　）
    A．y=x2+1B．x2-2x+1=0C．y=3（x+1）D．y=$\frac{1}{x}$

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    15．$\sqrt{{a}^{2}}$+（$\sqrt{-a}$）2等于（　　）
    A．0B．2aC．-2aD．-2

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    5．如图，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连结OA，若∠ABC=70°，则∠A等于（　　）
    A．10°B．15°C．20°D．30°

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    12．化简下列各式：
    （Ⅰ）$\sqrt{32}$÷$\sqrt{8}$
    （Ⅱ）$\sqrt{3x}$•$\sqrt{27xy}$
    （Ⅲ）$\frac{9n}{\sqrt{9n}}$；
    （Ⅳ）$\frac{\sqrt{27{y}^{2}}}{3\sqrt{3y}}$．

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    9．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF．
    （1）求证：EG=EF．
    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形，点O是其位似中心，且AA1=AO，若△ABC的面积为5，则△A1B1C1的面积为（　　）
    A．5B．10C．20D．25

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