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    正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），求：
    （1）k的值；
    （2）两条直线与x轴围成的三角形的面积．
    （1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），
    ∴把点P（1，m）代入得：
    m=2①
    m=-3+k②
    ，
    把①代入②得：k=5；

    （2）根据题意，如图：
    ∵点P（1，2），
    ∴三角形的高就是2，
    ∵y=-3x+5，
    ∴A（0，
    5
    3
    ），
    ∴OA=
    5
    3
    ，
    ∴S△AOP=
    1
    2
    ×
    5
    3
    ×2=
    5
    3
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=x-3，直线l2过原点且l2与直线l1交于点P（-2，a）．
    （1）求直线l2的解析式，并在平面直角坐标系中画出直线l1和l2；
    （2）设直线l1与x轴交于点A，试求△APO的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，直线l：y=kx+b（k＞0）与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，又知B1（1，1），B2（3，2）．
    （1）求直线l的解析式；
    （2）第三个正方形的边长是多少？
    （3）试推测第n个正方形的边长为多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4）．点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线运动，运动时间为t秒．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）设△OPD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
    （3）当t为何值时，△OPD的面积是梯形OABC的面积的
    3
    8
    ？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A（0，1），与x轴的交点坐标为B（-3，0）；P、Q分别是x轴和直线AB上的一动点，在运动过程中，始终保持QA=QP；△APQ沿直线PQ翻折得到△CPQ，A点的对称点是点C．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）是否存在点P，使得点C恰好落在直线AB上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子），请看图回答问题．
    （1）赛跑中，兔子共睡了______分钟．
    （2）乌龟在这次比赛中的平均速度是______米/分钟．
    （3）乌龟比兔子早达到终点______分钟．
    （4）兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是______米/分钟．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小丁每天从某报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
    （1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）如果每月以30天计算，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=
    1
    3
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．
    （1）求该药品的稳定价格与稳定需求量．
    （2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？
    （3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量？

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