Question

如图，一束光线从点A（3，3）出发，经Y轴上点c反射后正好经过点B（1，0），则点C在Y轴上的位置为______．

Answer 1

∵这束光线从点A（3，3）出发，经y轴上点C反射后正好经过点B（1，0）．
∴设C（0，c），由反射定律可知，∠1=∠OCB，延长AC交x轴于点D，
则∠1=∠OCD．
∴∠OCB=∠OCD
∵CO⊥DB于O．则∠COD=∠BOC且OC=OC
∴Rt△OCD≌Rt△OCB
∴OD=OB=1，所以D（-1，0），
∴设直线AD的解析式为y=kx+b．则

3=3k+b 0=-k+b

∴

k= 3 4 b= 3 4

即直线AD的解析式为y=

3

4

x+

3

4

∴直线AD与y轴的交点C的坐标为（0，

3

4

）．