Question

为落实湖北省委、省政府作出建设“鄂西生态文化旅游圈”的战略决策，2008年我州实现旅游综合收入约24亿元，2009年州政府进一步打造恩施州成为武陵山区旅游先行发展区和区内旅游核心区，围绕“中国旅游新发现”和“惊世地质奇观带、原始民族文化苑”为主题，以神农溪、腾龙洞、大峡谷、清江画廊等景区为核心拉动旅游发展；2008年、2009年、2010年这三年实现旅游综合收入约114亿元，如果平均每年的年增长率相同，求这个百分数．

Answer 1

分析：设出平均每年的年增长率为x，由2008年旅游收入分别表示出2009年及2010年的旅游收入，根据三年的旅游收入约为114亿元列出方程，求出方程的解即可得到平均每年的增长率．

解答：解：设平均每年的年增长率为x，
根据题意得：24+24（1+x）+24（1+x）²=114，
化简得：4x²+12x-7=0，
即（2x-1）（2x+7）=0
解得：x₁=0.5=50%，x₂=-3.5（舍去）．
答：平均每年的年增长率为50%．

点评：主要考查了一元二次方程的实际应用，本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．本题值得注意的地方是：“114亿元”代表的是三年的总和．