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    如图，点D为线段AB上一点，且AD2=BD•AB，我们说点D是线段AB的黄金分割点，为了探求AD与AB的关系，把BD=AB-AD代入得AD2=（AB-AD）•AB，整理得AD2+AB•AD-AB2=0，利用求根公式并舍去负值得AD=
    		5
    -1
    2
    AB≈0.618AB，数学上把
    		5
    -1
    2
    称为黄金数．
    （1）如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，BC=AD
    ①点D是AB的黄金分割点吗？
     
    （填“是”或“不是”）
    ②sinA=
     
    ．
    （2）定义：我们把五个元素分别相等的两个不全等三角形称为一对奇异三角形．显然奇异三角形相等的元素只能是三个角和两条边，且任一对对应边不可能相等，这对三角形也不可能是等腰的．
    ①上图中Rt△ADC与Rt△ABC是否是一对奇异三角形
     
    （填“是”或“不是”）
    ②请你构造出一对奇异三角形（只要写出每个三角形的三条边即可）．
    考点：相似形综合题,黄金分割
    专题：
    分析：（1）①证明△ABC∽△CBD，即可证得AD2=BC2=AB•BD，从而证得；
    ②设AB=1，则AD=BC=
    		5
    -1
    2
    ，根据正弦函数的定义即可求解；
    （2）①根据奇异三角形的定义即可作出判断；
    ②根据①的结论，设AB的一个长度，根据D是黄金分割点即可求得AD，即BC的长度，利用①的结论即可求解．（答案不唯一）．
    解答：解：（1）①∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，
    ∴△ABC∽△CBD，
    ∴
    AB
    BC
    =
    BC
    BD
    ，
    ∴BC2=AB•BD，
    ∵BC=AD
    ∴AD2=AB•BD，故D是AB的黄金分割点．
    故答案是：是；
    ②设AB=1，则AD=BC=
    		5
    -1
    2
    ，
    故sinA=
    BC
    AB
    =
    		5
    -1
    2
    ．
    故答案是：
    		5
    -1
    2
    ；

    （2）①Rt△ADC与Rt△ABC中 三个角对应相等，且AC=AC，AD=BC，则两个三角形是奇异三角形．
    故答案是：是；
    ②一个三角形的三边长是2，
    		5
    -1，
    		2
    		5
    -2
    ；另一个三角形的三边长是：
    		5
    -1，
    		2
    		5
    -2
    ，
    		4
    		5
    -7
    ．（答案不唯一）．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，正确理解题目中的两个定义是关键．
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    如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为A（-6，4），B（-4，0），C（-2，2）．
    （1）将△ABC向右平移5个单位得，得△A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得△A2B2C2，画出图形，并直接写出点B2的坐标．

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    一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再同时打开出水管放水，直到将容器注满，容器中的水量y（升）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，那么从第4小时开始单开出水管再经过
     
    小时，容器中的水恰好放完．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-2x+b（b≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线的解析式为y=x2-（b+10）x+c．
    （1）若b=-5，c=4，求抛物线与x轴的交点坐标；
    （2）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线y=-2x+b上，试确定这条抛物线的解析式；
    （3）过点B作直线BC⊥AB，交x轴于点C，若抛物线的对称轴恰好经过点C，求直线y=-2x+b的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		18
    +|1-sin45°|-（2010）0+（
    1
    2
    ）3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果
    		(x+1)2(x+2)
    =-(x+1)
    		x+2
    ，则x的取值范围是（　　）
    A、x≥-1B、x≥-2
    C、x≤-1D、-2≤x≤-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AB落在y=
    k
    x
    上，CD经过点E（0，2），F（2，0），线段AD被y轴垂直平分，S梯形ABCD=8S△EOA，则k=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC：
    （1）画出△ABC向右平移2个单位后的图形△A1B1C1，则点的对应点A1的坐标是
     
    ．
    （2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2，则A点的对应点A2的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形A1B1C1D1可看成是分别以A、B、C、D为位似中心将正方形ABCD放大一倍得到的图形（正方形ABCD的边长放大到原来的3倍），由正方形ABCD到正方形A1B1C1D1，我们称之作了一次变换，再将正方形A1B1C1D1作一次变换就得到正方形A2B2C2D2，…，依此下去，作了2005次变换后得到正方形A2005B2005C2005D2005，若正方形ABCD的面积是1，那么正方形A2005B2005C2005D2005的面积是多少（　　）
    A、32005
    B、32004
    C、34010
    D、34009

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