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    如图所示，已知AD⊥BC于点D，FE⊥BC于点E，交AB于点G，交CA的延长线于点F，且∠1=∠F．问：AD平分∠BAC吗？并说明理由．

     

     

    AD平分∠BAC．理由见解析．

    【解析】

    试题分析：根据题意易得AD∥FE且∠1=∠BAD，∠F=∠DAC，再根据等式的性质可得∠BAD=∠DAC；故AD平分∠BAC．

    试题解析：AD平分∠BAC．

    理由：∵AD⊥BC，FE⊥BC，

    ∴AD∥FE，

    ∴∠1=∠BAD∠F=∠DAC．

    又∵∠1=∠F，∠BAD=∠DAC，

    ∴AD平分∠BAC．

    考点：1.平行线的性质2.角平分线的定义．

     

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