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    下面的三角形都是等腰三角形，且均为AB=AC，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？

     

    【答案】

    90°，30°

    【解析】

    试题分析：根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可得到结果.

    图1中，

    ∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C=45°，

    ∴∠A=180°-∠B-∠C=90°；

    图2中

    ∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C=（180°-∠A）÷2=30°.

    考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形的内角和定理

    点评：解答本题的关键是熟记等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°.

     

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    证明：连结BD、CD．
    ∵DM⊥AB，∴∠DMA=90°．∵DN⊥AC，∴∠AND=90°．∴∠AMD=∠AND=90°．又AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∵△ADM≌△ADN（AAS），∴AM=AN，DM=DN．∵DE垂直平分BC，∴DB=DC．在Rt△BDM与Rt△CDN中，
    BD=CD
    DM=DN
    ∴Rt△BDM≌Rt△CDN（HL），∴BM=CN．又∵AM=AN，∴AB=AC，∴△ABC一定是等腰三角形．你认为对吗？
    分三种情况：
    （1）AB=AC时成立；
    （2）AB＞AC时，N在AC的延长线上；
    （3）AB＜AC时，M在AB的延长线上．

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    下面的三角形都是等腰三角形，且均为 ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？

     

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    下面的三角形都是等腰三角形，且均为AB=AC，它们均有一部分被木板遮住了，你能写出它们被遮住的顶角或底角各是________．

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