Question

某校长暑假带领该校优秀学生去深圳旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价六折优惠”．若全票价为240元/张．
（1）设学生人数为x，甲旅行社的收费为y_甲，乙旅行社的收费为y_乙．请分别用x表示两家旅行社的费用；
（2）如何根据学生人数选择旅行社，才能使总费用最优惠？

Answer 1

解：（1）y_甲=240×1+240x•50%=120x+240，
y_乙=240 （1+x）•60%=144 （x+1）．

（2）当y_甲=y_乙时，有120x+240=144 （x+1），解为 x=4．
当学生有4人时，选甲、乙旅行社费用一样；
当学生人数大于4人时，选甲旅行社优惠；
当学生人数少于4人时，选乙旅行社优惠．
分析：（1）根据甲旅行“如果校长买全票一张，则其余学生享受半价优惠”和乙旅行社“包括校长在内全部按全票价六折优惠”列出有个总费用和认识之间的函数关系即可；
（2）求得当两个旅行社费用相同时的人数，然后讨论即可求得答案．
点评：本题考查了一元一次方程的应用及列代数式的知识，解题的关键是根据两个旅行社的不同优惠方案列出函数关系式．