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    设a是方程x2-2x-1=0的根，则数学公式的值等于 ________．

    14
    分析：由方程根的定义得，a2-2a-1=0，两边同时除以a得，a-=2．将整理得（a-）[（a-）2+1+2）]代入计算即可．
    解答：∵a是方程x2-2x-1=0的根，
    ∴a2-2a-1=0，
    ∴a-2-=0，
    ∴a-=2，
    ∴=（a-）（a2+1+），
    =（a-）[（a-）2+1+2）]，
    =2×（4+3），
    =14．
    故答案为：14．
    点评：本题考查了一元二次方程解的定义，以及完全平方公式，是基础知识要熟练掌握．
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    2b2
    a2-b2
    )÷(1+
    2b
    a-b
    )，其中a=1+
    		3
    ，b=1-
    		3
    ．

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    设α、β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求
    1
    α
    +
    1
    β
    和α2β+αβ2的值．

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    设α，β是方程x2+2x-9=0的两个实数根，求
    1
    α
    +
    1
    β
    =
     
    ．

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    4020
    ．

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    1a3
    的值等于
     
    ．

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