Question

5．已知：线段AC，如图1．
求作：以线段AC为对角线的一个菱形ABCD．
作法：（1）作线段AC的垂直平分线MN交AC点于O；
（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN于点B，D；
（3）顺次连结点A，B，C，D．则四边形ABCD即为所求作的菱形．
请回答：上面尺规作图2作出菱形ABCD的依据是对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

Answer 1

分析 根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形即可得出结论．

解答 解：∵由作法可知．AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是菱形．
故答案为：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知菱形的判定定理是解答此题的关键．