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    如图，O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于A，B和C，D．求证：AB＝CD．

    答案：
    解析：

    　　作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．

    　　∵OP平分∠EPF，

    　　∴OM＝ON．

    　　∴AB＝CD．


    提示：

    　　分析：要证线段相等，通常会考虑利用三角形全等来证明，但在此题中比较复杂，而AB，CD在圆中是两条弦，因此可以通过证明弦心距相等即可．

    　　方法提炼：(1)弦心距是与圆有关的问题中的常用辅助线．

    　　(2)如果题中的点P在圆上或在圆内，其他条件不变，AB＝CD仍然成立吗？PA与PC相等吗？


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