Question

某电视机厂计划用两年时间把某种型号的电视机成本降低19%，若每年下降的百分比相同，则这个百分数是（　　）

A．19%

B．10%或9%

C．10%

D．9%

Answer 1

分析：如果把第1年的成本设为a，设平均每年下降的百分率为x，那么第2年的成本为（1-x）a元，第3年的成本为a（1-x）²元，而此时的成本为（1-19%）a元，根据这个等量关系列出方程．

解答：解：设每年下降的百分率为x，原成本价是a元，
由题意，可得（1-x）（1-x）a=（1-19%）a，
解得x₁=0.1，x₂=1.9（不合题意舍去）．
所以平均每年下降的百分率为10%．
故选：C．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．