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    如图，D是BC上的一点，若DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则∠EDF=∠A，请说明理由．

    解：∵DE∥AC，（已知）
    ∴∠EDF=∠DFC，
    ∵DF∥AB，（已知）
    ∴∠DFC=∠A，
    ∴∠EDF=∠A．
    分析：先由DE∥AC，可得∠EDF=∠DFC，再利用DF∥AB，可以得到∠DFC=∠A，等量代换可证．
    点评：本题利用了平行线的性质，比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=5，EC=7，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京二模）已知：如图，BP是正方形ABCD的一条外角平分线，点E在AB边上，EP⊥ED，EP交BC边于点F．
    （1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
    （2）请你在图上作直线CM⊥DE，CM与直线AD交于点M，猜想：四边形MEPC的形状有什么特点？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•滨湖区一模）如图，AB是半圆O的直径，AB=10，过点A的直线交半圆于点C，且AC=6，连结BC，点D为BC的中点．已知点E在直线AC上，△CDE与△ACB相似，则线段AE的长为
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    3
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市燕山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，BP是正方形ABCD的一条外角平分线，点E在AB边上，EP⊥ED，EP交BC边于点F．
    （1）若AE：EB=1：2，求cos∠BEP的值；
    （2）请你在图上作直线CM⊥DE，CM与直线AD交于点M，猜想：四边形MEPC的形状有什么特点？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：填空题

    如图所示，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点（即AC2=AB·BC），支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则AC=（    ）cm。

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