Question

两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm²，那么较大多边形的面积为

1. A.
   46.8cm²
2. B.
   42 cm²
3. C.
   52 cm²
4. D.
   54 cm²

Answer 1

D
分析：设较大多边形的面积为xcm²，根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列出关于x的方程．求出x的值即可．
解答：设较大多边形的面积为xcm²，则较小多边形的面积为：（78-x）cm²，
∵两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，
∴x：（78-x）=4.5²：3²，
解得x=54．
故选D．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形面积的比等于相似比的平方．