Question

已知有一个角是30°的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为

 

cm．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：先根据在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半，即可求得30°所对的直角边的长度，再利用勾股定理求得另一直角边的长度；根据角的正弦值以及另一直角边的长度即可求得斜边上的高．

解答：解：∵在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半，
∴30°所对的直角边=

1

2

cm；
则根据勾股定理可知，另一直角边=

3

2

cm；
根据在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半可得，
斜边上的高=

1

2

×另一直角边的长度=

3

4

cm．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．