Question

台风是一种自然灾害，以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成的气旋风暴有极强的破坏力．如图所示，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向200 km 处有一台风，其中心B处的最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级．该台风中心现正以15 km／h 的速度沿北偏东方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响． (1) A市是否会受到这次台风的影响？请说明理由． (2) 若受到台风影响，那么台风影响A市的持续时间有多长？ (3) A市受到台风影响的最大风力为几级？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	如图所示． 　　过点A作AD⊥BC于D．因为AB＝220，∠B＝，所以AD＝110 km ＜160 km，所以A市会受到台风影响
(2)	在BC上取点E，F，使AE＝AF＝160 km，当台风中心从E处移到F处时，A市都会受到台风影响．在Rt△ADE中，DE＝＝＝＝(km)．所以EF＝2DE＝ km．因为台风中心以15 km/h 的速度移动，所以这次台风影响A市的持续时间为＝ (h)
(3)	解：当台风中心位于D处时，A市所受台风的风力最大，其最大风力为12－＝6.5(级) 　　解题指导：因为每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级，同时城市所受风力达到或超过四级时，称为受台风影响，所以当A点距台风中心不超过160 km 时，将会受到台风影响．求出点A和台风的移动路线BC的距离即可解决本题．