Question

15．观察下列式子：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5．
请根据规律计算：2002+2004+2006+2008+…+2050．

Answer 1

分析 由2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5．可以看出从2开始连续偶数的和，有多少个数相加，就等于数的个数乘以数的个数加1的积，由此规律变形计算得出答案即可．

解答 解：∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5…，
∴2002+2004+2006+2008+…+2050
=（2+4+6+8+…+2000+2002+2004+2006+2008+…+2050）-（2+4+6+8+…+2000）
=1025×1026-1000×1001
=1051650-1001000
=50650．

点评 此题考查数字的变化规律，从简单情形入手，找出一般的规律，利用规律解决问题．