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    已知：如下图所示，
    ①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
    ②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．

    解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求，
    △A1B1C1三个顶点的坐标为：A1（-4，3），B1（-3，1），C1（-1，2）．

    （2）如图所示：P点即为所求．
    分析：（1）得出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，对应点的坐标，进而连接各点得出即可；
    （2）作A关于x轴的对称点A′，进而连接A′C交x轴于点P，P点即为所求．
    点评：此题主要考查了轴对称最短路线以及作轴对称图形，正确得出各对应点坐标是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、（完形填空）已知：如下图所示，∠1=∠2．
    求证：∠3+∠4=180°．
    证明：∵∠5=∠2．（
    对顶角相等
    ）
    又∠1=∠2．（已知）
    ∴∠5=∠1（
    等量代换
    ）
    ∴AB∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠3+∠4=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题（不写作法）
    已知：如下图所示，
    ①作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标．
    ②在x轴上确定点P，使PA+PC最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （完形填空）已知：如下图所示，∠1=∠2．
    求证：∠3+∠4=180°．
    证明：∵∠5=∠2．（
    对顶角相等
    对顶角相等
    ）
    又∠1=∠2．（已知）
    ∴∠5=∠1（
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴AB∥CD（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠3+∠4=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    两直线平行，同旁内角互补
    ）．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建福安溪潭中学八年级下期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    根据题意填充理由：
    已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
    　　
    证明：∵∠5=∠2（　　     ）.
    　　又∠1=∠2（已知）.
    　　∴∠5=∠1（　     　）.
    　　∴AB∥CD(　　       ).
    　　∴∠3+∠4=180°(　　      ).

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年云南昆明三中、滇池中学八年级上期中数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如下图所示，
    ①  作出ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标。
    ②  在轴上确定点P，使PA+PC最小。

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