Question

（2013•怀柔区二模）下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是（　　）

• A．y=

  2

  5

  (x-23)2+2013
• B．y=

  2

  5

  (x+23)2+2013
• C．y=-

  2

  5

  (x-23)2-2013
• D．y=-

  2

  5

  (x+23)2+2013

Answer 1

分析：通过二次函数的图象的开口方向，顶点坐标即可判断其图象与x轴的交点个数．

解答：解：A、∵y=

2

5

(x-23)2+2013的图象的顶点在第一象限，开口向上，
∴与x轴无交点．
故本选项错误；
B、∵y=

2

5

(x+23)2+2013的图象顶点在第二象限，开口向上，
∴与x轴无交点；
故本选项错误；
C、∵y=-

2

5

(x-23)2-2013的图象顶点在第四象限，开口向下，
∴与x轴无交点；
故本选项错误；
D、∵y=-

2

5

(x+23)2+2013的图象的顶点在第二象限，开口向下，
∴与x轴有两个交点．
故选D．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点问题，是基础知识要熟练掌握．