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    （2011•桂林模拟）如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为    ．
    【答案】分析：观察图形，分别求得每个正方形的边长，从而发现规律，根据其规律解题即可．
    解答：解：可以发现，第一个正方形的边长为（）=1，
    第2个正方形的边长为（）1=，
    第3个正方形的边长为（）2=，
    第n个正方形的边长为（）（n-1）
    ∴第n个正方形的面积=[（）2]n-1=
    点评：本题利用了等腰直角三角形的性质，直角边长是斜边长的倍，及正方形的面积公式求解．找到第n个正方形的边长为（）n-1是解题的关键．
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    A．0.278 09×105
    B．27.809×103
    C．2.780 9×103
    D．2.780 9×104

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