Question

①a（a-2b）-（a-b）²
②（2x-2）（3x+2）
③（-6a²b⁵c）÷（-2ab²）²
④[（-3xy⁴）²×x³-x²y²×（3xy）³]÷9x⁵y³

Answer 1

解：①a（a-2b）-（a-b）²，
=a²-2ab-a²+2ab-b²，
=-b²；

②（2x-2）（3x+2），
=6x²+4x-6x-4，
=6x²-2x-4；

③（-6a²b⁵c）÷（-2ab²）²，
=（-6a²b⁵c）÷4a²b⁴，
=-bc；

④[（-3xy⁴）²×x³-x²y²×（3xy）³]÷9x⁵y³，
=[9x²y⁸×x³-x²y²×27x³y³]÷9x⁵y³，
=[9x⁵y⁸-27x⁵y⁵]÷9x⁵y³，
=y⁵-3y²．
分析：①先算乘方，再算乘法，最后合并同类项；
②根据多项式的乘法法则计算；
③先算乘方，再算除法；
④先去小括号，合并同类项，再算除法．
点评：本题考查了整式的运算，包括积的乘方，单项式与多项式的乘法，单项式与多项式的除法，完全平方公式，需牢记它们的运算法则及公式．