某校为了实施“大课间”活动,计划购买篮球、排球共60个,跳绳120根.已知一个篮球70元,一个排球50元,一根跳绳10元.设购买篮球x个,购买篮球、排球和跳绳的总费用为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若购买上述体育用品的总费用为4 700元,问篮球、排球各买多少个?
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面积;
(2)求点C坐标;
(3)点P是x轴上的一个动点,设P(x,0)
①请用x的代数式表示PB2、PC2;
②是否存在这样的点P,使得|PC-PB|的值最大?如果不存在,请说明理由;
如果存在,请求出点P的坐标.
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阅读材料:若a,b都是非负实数,则.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵,∴.
∴.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:已知x>0,求函数的最小值.
解:.当且仅当,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数取得最小值,y最小=4.
问题解决:汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
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义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元.且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元.
(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?
(2)根据义洁中学实际情况,需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块,要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元.并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的.请你通过计算,求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?
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如图,已知一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴,y轴交于A,B两点,且与反比例函数(k2≠0)的图象在第一象限的交点为C,过点C作x轴的垂线,垂足为D,若OA=OB=OD=2.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求反比例函数的解析式.
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如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根.
(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.
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为了落实党中央提出的“惠民政策”,我市今年计划开发建设A、B两种户型的“廉租房”共40套.投入资金不超过200万元,又不低于198万元.开发建设办公室预算:一套A型“廉租房”的造价为5.2万元,一套B型“廉租房”的造价为4.8万元.
(1)请问有几种开发建设方案?
(2)哪种建设方案投入资金最少?最少资金是多少万元?
(3)在(2)的方案下,为了让更多的人享受到“惠民”政策,开发建设办公室决定通过缩小“廉租房”的面积来降低造价、节省资金.每套A户型“廉租房”的造价降低0.7万元,每套B户型“廉租房”的造价降低0.3万元,将节省下来的资金全部用于再次开发建设缩小面积后的“廉租房”,如果同时建设A、B两种户型,请你直接写出再次开发建设的方案.
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为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.
人均住房面积(平方米) | 单价(万元/平方米) |
不超过30(平方米) | 0.3 |
超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60) | 0.5 |
超过m平方米部分 | 0.7 |
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