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(2013•乐山)已知关于x,y的方程组
x-2y=m
2x+3y=2m+4
的解满足不等式组
3x+y≤0
x+5y>0
,求满足条件的m的整数值.
分析:首先根据方程组可得y=
4
7
,把y=
4
7
代入①得:x=m+
8
7
,然后再把x=m+
8
7
,y=
4
7
代入不等式组
3x+y≤0
x+5y>0
中得
3m+4≤0
m+4>0
,再解不等式组,确定出整数解即可.
解答:解:①×2得:2x-4y=2m③,
②-③得:y=
4
7

把y=
4
7
代入①得:x=m+
8
7

把x=m+
8
7
,y=
4
7
代入不等式组
3x+y≤0
x+5y>0
中得:
3m+4≤0
m+4>0

解不等式组得:-4<m≤-
4
3

则m=-3,-2.
点评:此题主要考查了一元一次不等式组的整数解,以及二元一次方程的解,关键是掌握消元的方法,用含m的式子表示x、y.
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