Question

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄，…满足下列条件：a₁=1，a₂=1-|a₁+1|，a₃=1-|a₂+2|，a₄=1-|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₁₃的值为（　　）

• A、-1005
• B、-1006
• C、-1007
• D、-2013

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于

3-n

2

；n是偶数时，结果等于

2-n

2

；然后把n的值代入进行计算即可得解．

解答：解：∵a₁=1，
a₂=1-|a₁+1|=1-|0+1|=0，
a₃=1-|a₂+2|=-|-1+2|=0，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-1，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-1，
…，
∴n是奇数时，a_n=1-

n-1

2

=

3-n

2

；n是偶数时，a_n=1-

n

2

=

2-n

2

；
∴a₂₀₁₃=

3-2013

2

=-1005．
故选：A．

点评：此题主要考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．