Question

27、如图，已知EF∥AC，GH∥AB，IK∥BC，写出图中所有和△DGF相似的三角形．

Answer 1

分析：两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形．

解答：解：（1）∵GH∥AB，
∴∠B=∠DGF，∠BEF=∠GDF，
∴△GDF∽△BEF．
（2）∵GH∥AB，
∴∠B=∠DGF，∠GDF=∠A．
∴△GDF∽△ABC．
（3）∵EF∥AC，
∴∠EFB=∠C，∠GDF=∠GHC，
∴△GDF∽△GHC．
同理（4）△GDF∽△DKH．
（5）△GDF∽△EID．
（6）△GDF∽△AIK．

点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键知道两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形．