Question

已知3x-1=0，求代数式3（x-1）²-（3x+1）（3x-1）+6x（x-1）的值．

Answer 1

解：3（x-1）²-（3x+1）（3x-1）+6x（x-1）
=3（x²-2x+1）-（9x²-1）+6x²-6x
=3x²-6x+3-9x²+1+6x²-6x
=-12x+4，
当3x-1=0时，原式=-12x+4=-4（3x-1）=0．
分析：先按照完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式的法则展开，合并同类项，再多结果提取公因式-4，是结果中含有（3x-1），再把（3x-1）的值整体代入计算即可．
点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是运用完全平方公式、平方差公式，使化简后的式子中出现（3x-1）．