Question

按要求解下列方程组．
（1）

4x-y=5 2(x+1)=5(y-1)

（用代入法）；
（2）

2a-3b=2 3a-2b=0

（用加减法）．

Answer 1

分析：（1）由于方程①中未知数y的系数的绝对值是1，先用含x的代数式表示y，再把它代入方程②，即可消去y，求出x的值，然后代入求y的值；
（2）先求出x或y的最小公倍数，将方程中的某个未知数的系数变成其最小公倍数以后，再相减消元．

解答：解：（1）

4x-y=5① 2(x+1)=5(y-1)②

，
由①，得y=4x-5 ③，
把③代入②，得2（x+1）=5（4x-5-1），
解得x=

16

9

．
把x=

16

9

代入③，得y=4×

16

9

-5=

19

9

．
所以原方程组的解是

x= 16 9 y= 19 9

．
（2）

2a-3b=2① 3a-2b=0②

，
①×3，得6a-9b=6 ③，
②×2，得6a-4b=0 ④，
④-③，得5b=-6，
解得b=-

6

5

．
把b=-

6

5

代入②，得3a-2×（-

6

5

）=0，
解得a=-

4

5

．
所以原方程组的解是

a=- 4 5 b=- 6 5

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法．解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有代入法和加减法．如果题目没有明确指出运用什么方法解方程组，那么需要根据方程组的特点灵活选用解法．一般说来，当方程组中有一个方程的未知数的系数的绝对值是1或常数项是0时，运用代入法求解，除此之外，选用加减法求解，将会使计算较为简便．