练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    海上有一小岛A，在它周围10海里内有暗礁，一艘客轮由西向东航行，行至B处测得灯塔A在它的北偏东58°，继续行驶20海里后到达C处，又测得灯塔A在它的北偏东26°，问客轮不改变方向继续前进有无触礁危险？说明理由．
    考点：解直角三角形的应用-方向角问题
    专题：
    分析：要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点A的最近距离，然后与暗礁区的半径进行比较，若大于则无触礁的危险，若小于则有触礁的危险．
    解答：解：无触礁危险．
    理由：过点A作AD⊥BC于点D，
    ∵B处测得灯塔A在它的北偏东58°，又测得灯塔A在它的北偏东26°，
    ∴∠ABC=32°，∠BAC=32°，∠ACD=62°，
    ∴BC=AC=20海里，
    ∴sin62°=
    AD
    AC
    ，
    ∴AD=ACsin62°≈20×0.8829≈17.7（m）＞10m，
    ∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．
    点评：此题主要考查解直角三角形的有关知识．通过数学建模把实际问题转化为解直角三角形问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果2x=5，2y=10，则2x+y-1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一项工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，（　　）天可以完成．
    A、25B、12.5
    C、6D、不确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    底面为正方形的水池容积为4.86m3，池深1.5m，则底面边长是（　　）
    A、3.24m
    B、1.8m
    C、0.324m
    D、0.18m

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：
    （1）写坐标：B
     
    ，C
     
    ；
    （2）作出△ABC关于y轴的对称图形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：|-3|+(-1)0-
    		9
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，Rt△ABO的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为（-3，0），（0，4），抛物线y=
    2
    3
    x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=
    5
    2
    上．
    （1）求抛物线对应的函数关系式；
    （2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
    （3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，是否存在点M使△CDM的面积最大？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
    （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．
    （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=17，AC=8，则BC=
     
    ．
    （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12．则AB=
     
    ．
    （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：AB=3：4，AB=25，则AC=
     
    ，BC=
     
    ．
    （4）在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，则BC=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案