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    20、已知i=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，…．则i2007=
    -i
    ．
    分析：由题中数据可知，计算结果是i，-1，-i，1，作为一个循环节，每隔4个数循环一次．因为i2007的指数为2007，而2007÷4商501余3，故结果为循环节中的第三个．
    解答：解：因为2007÷4=501…3，
    所以i2007=-i．
    点评：此题主要考查了乘方的运算法则，此题是一个阅读题目，正确理解题意是解题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
    （1）填空：i3=
     
    ，i4=
     
    ．
    （2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将
    1+i1-i
    化简成a+bi的形式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    泸杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道．如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD，AD∥BC，斜坡DC的坡度为i1，在其一侧加宽DF=7.75米，点E、F分别在BC、AD的延长线上，斜坡FE的坡度为i2（i1＜i2）．设路基的高DM=h米，拓宽后横断面一侧增加的四边形DCEF的面积为s米2．
    （1）已知i2=1：1.7，h=3米，求ME的长．
    （2）不同路段的i1，i2，h是不同的，请你设计一个求面积S的公式（用含i1，i2的代数式表示）．（通常把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度．坡度常用字母i表示，即i=
    hl
    ，通常写成1：m的形式）．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B．
    （1）求出y=mx2+nx+p的解析式，试猜想出一般形式y=ax2+bx+c（a≠0）关于y轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
    （2）若AB的中点是C，求sin∠CMB；
    （3）如果一次函数y=kx+b（k≠0）过点M，且与抛物线y=mx2+nx+p，相交于另一点N（i，j），如果i≠j，且i2-j2-i+j=0，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知i=i，i2=-1，i3=-i，i4=1，i5=i，i6=-1，…．则i2007=________．

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