Question

【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：求代数式的最小值．

解：

∵≥0，∴≥4

∴的最小值是4

（1）代数式的最小值 ；

（2）求代数式的最小值；

（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）3；（3）x=5；50m2

【解析】

(1)、根据非负数的性质得出最小值；

(2)、将原式进行配方，然后根据非负数的性质得出最小值；

(3)、根据题意得出代数式，然后进行配方得出最值．

（1）当x=1时，有最小值即：5．

（2），

∵≥0，

∴≥3，

∴的最小值是3；

（3），

∴当x=5时，花园的面积最大，最大面积是50m2．