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    如图，中，是边上的中线，过点作AE∥BC，过点作DE∥AB，DE与分别交于点、点，连接

    （1）求证：;

    （2）当时，求证：四边形是菱形；

    （3）在（2）的条件下，若，求的值.

    （1）∵DE//AB,AE//BC,∴四边形ABDE是平行四边形，

    ∴AE//BD且AE=BD，

    又∵AD是边BC上的中线，

    ∴BD=CD，

    ∴四边形ADCE是平行四边形

    ∴AD=EC. ……………4分

    （2）

          

           又四边形是平行四边形

         四边形是菱形……………2分

    （3）四边形是菱形

    的中位线，则

    …………3分

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    画图：

    （1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；

    （2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．

    （ⅰ）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

    （ⅱ）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

     

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    科目：初中数学 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    如图1中的△ABC是直角三角形，∠C=90°，现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合条件的矩形可以画出两个，如图2所示。
    （1）设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1和S2，则S1____S2（填“＞”，“=”或“＜）；
    （2）如图3中的△ABC是锐角三角形，且三边满足BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出____个，并在图3中把符合要求的矩形画出来；
    （3）在图3中所画出的矩形中，它们的面积之间具有怎样的关系？并说明你的理由；
    （4）猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系，不必证明。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，中，是边上的中线，过点作AE∥BC，过点作DE∥AB，DE与分别交于点、点，连接

    （1）求证：;

    （2）当时，求证：四边形是菱形；

    （3）在（2）的条件下，若，求的值.

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    如图，中，是边上的中线，过点作AE∥BC，过点作DE∥AB，DE与分别交于点、点，连接

    （1）求证：;

    （2）当时，求证：四边形是菱形；

    （3）在（2）的条件下，若，求的值.

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