如图.要设计一个等腰梯形的花坛.花坛上底120米.下底180米.上下底相距80米.在两腰中点连线处有一条横向甬道.上下底之间有两条纵向甬道.各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．(1)用含x的式子表示横向甬道的面积,(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时.求甬道的宽,(3)根据设计的要求.甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用与甬道的宽度成正比例关系.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012•广西模拟）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

分析：（1）首先要根据题意表示出甬道的上底与下底的长，进而得出的函数关系式．
（2）根据题意得出甬道总面积为各甬道面积之和，即150x+160x-2x²=310x-2x²，
（3）花坛总费用y=甬道总费用+绿化总费用：y=5.7x+（12000-S）×0.02，即可求出．

解答：解：（1）横向甬道的面积为：

120+180

x=150x（m²）；

（2）横向甬道的面积为：

120+180

x=150x（m²）；
甬道总面积为150x+160x-2x²=310x-2x²，
依题意：310x-2x²=

120+180

×80，
整理得：x²-155x+750=0，
x₁=5，x₂=150（不符合题意，舍去），
∴甬道的宽为5米；

（3）∵花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，
∴等腰梯形的面积为：

（120+180）×80=12000，
∵甬道总面积为S=310x-2x²，
绿化总面积为12000-S，
花坛总费用y=甬道总费用+绿化总费用：
∴y=5.7x+（12000-S）×0.02，
=5.7x-0.02S+240，
=5.7x-0.02（310x-2x²）+240，
=0.04x²-0.5x+240，
当x=-

=6.25时，y的值最小．
∵根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米，
∴当x=6米时，总费用最少．
即最少费用为：0.04×6²-3+240=238.44万元．

点评：此题主要考查了属于几何型二次函数的应用题，二次函数的应用题中考的必考的知识点，往往以压轴题的身份出现，解决这类问题的关键是函数思想的确立、函数模型的建立．考查的能力有转化能力、阅读理解能力；考查的数学思想主要是数学建模思想、数形结合思想．

练习册系列答案

暑假作业广州出版社系列答案

Happy holiday欢乐假期暑假作业广东人民出版社系列答案

状元龙快乐学习暑假在线北方妇女儿童出版社系列答案

开拓者系列丛书高中新课标假期作业暑假作业内蒙古人民出版社系列答案

金牛系列高中新课标假期作业暑大众文艺出版社系列答案

石室金匮暑假作业电子科技大学出版社系列答案

学与练暑假生活宁夏人民教育出版社系列答案

优等生暑假作业云南人民出版社系列答案

快乐暑假暑假能力自测中西书局系列答案

志诚教育假期园地暑假作业中原农民出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>