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编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 $数学公式$ ，篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加 $数学公式$ ．问原来在篮子A中有多少个弹珠？

解：设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠（25-x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b．
则由题意得 $\text{[math]}$ ，
由②得 a= $\text{[math]}$
由③得 b= $\text{[math]}$
将a、b代入①解得 x=9，
答：原来篮子A中有9个弹珠．
分析：解析本题涉及A中原有弹珠，A、B中号码数的平均数，故引入三个未知数．根据题意说明列出方程组 $\text{[math]}$ ，求的x的值即为所求．
点评：本题考查三元一次方程组的应用．解决本题的关键是设定恰当的未知数，尤其是原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b；再根据题意列出方程组．

练习册系列答案

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