Question

解方程
（1）3x²+8x-3=0；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）．

Answer 1

解：（1）3x²+8x-3=0，
原方程可化为（x+3）（3x-1）=0，
x+3=0或3x-1=0，
解得x₁=-3，x₂=；
（2）（2x+3）²=4（2x+3），
原方程可化为（2x+3）²-4（2x+3）=0，
（2x+3）（2x+3-4）=0，
2x+3=0或2x-1=0，
解得x₁=-1.5，x₂=0.5．
分析：（1）可应用二次三项式的因式分解法解方程；
（2）方程左右两边都含有因式2x+3，可将其看作一个整体，然后再移项，分解因式求解．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．